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数的故事

【美】彼得·M.希金斯   绘:   译:陈以鸿  

  • 开本:16
  • 页数:247
  • 出版时间:2015-12
  • 书号:9787544456630
  • 定价:48.00
  • 丛书:通俗数学名著译丛
  • 品牌:
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内容简介
目 录

第1章 最初的数

第2章 发现数

第3章 一些数字玩意

第4章 一些好玩的数

第5章 一些有用的数

第6章 搜寻新数

第7章 无穷大点滴

第8章 数的应用:机会

第9章 虚数的复杂历史

第10章 从虚数到复数

第11章 显微镜下的实数直线

第12章 数的应用:代码与公开钥密码学

第13章 内家备览

进益须知

索引

译者后记

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编辑推荐

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前 言

数是独特的,是无与伦比的,本书所揭示的就是它们的一些神秘性.数是每一个人都熟悉的,而且是我们在觉得需要把杂乱的东西弄整齐时的主要依靠.在我们自己的头脑中,它们对被测度的有理性进行概括,而且它们是表达这种有理性的主要工具.可是它们真的存在吗?它们肯定不像猫和足球队那样存在,甚至不像颜色和感觉那样存在,而更像词语那样存在.词语都有意义,而数的意义,这“是”什么,是与那种使我们可以把原本没有什么共同之处的事物进行测度和比较的全面对比有关的,例如油的价值、出租车的价值和驾驶员服务的价值就是这样的事物.

总的来说,数代表世界上可以任意取用而且取之不尽用之不竭的一种事物.因此,我们尽可能去研究和了解数,是很自然的事情.

本书开头几章将使读者重新熟悉数,不管是一一分开,还是放在一起.前面四章一般限于讨论寻常的计数整数.5章考察一些围绕着数字应用的实际问题,这些问题由于含有算术运算,把我们引出于每样东西都呈现为固体离散状的环境之外.

6章解释我们通过对数字进行标准运算,如何发现数的新类型,包括无理数.在第7章中,我们遇到无限集合,看到它们如何可以互相比较,看到我们所说的实数集如何组成实数直线,对此我们将在书中后面部分用数学放大镜进行考察.

数字史的历史发展,和整个历史一样,是一件复杂的事情,但是它看来已经解决到了相当的程度,以至于数系已经在数学家们中间得到了一致同意的地位,而且肯定形成了我们认识世界的中心支柱.我们在书中告诉读者各种历史片断,以及学科的演化,也讲一些数字先驱们的情况.尤其是在第9章和第10章,我们总结了从16世纪到19世纪末的形成期内发生在欧洲的发展过程.

我们很注意数的直接应用,特别是在第8章,这完全是讲机会的,然后在第12章,这是讲代码和密码的秘密世界的,现已证明,代码和密码是纯数概念的主要的新应用领域.

本书是供任何感兴趣的读者通读的,当然随便翻翻也同样会得益.不过我们还提供了最后一章《内家备览》,这里把前面正文中的某些特殊的论断和例证用数学语言进行详述,以满足那些喜欢看到完全解释的读者们的要求.正文中的星号表示更多的论述见末章中的注.本书中只有这一章是自由运用数学记号和概念的.这里的困难程度因所涉及的材料的性质而不同,但是所有读者只要查阅书末的某些注,都能有所收获.最后有一个简短的结束部分,介绍另外一些好书和网站供你享用.

我希望这本小书会让我的读者们掌握一个很大的故事即数的故事中的某些情节.

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书 评

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