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高中数学专题学习——指向学生悟性培育的情境和问题

杨丽婷    绘:   译:  

  • 开本:16
  • 页数:173
  • 出版时间:2019-12
  • 书号:978-7-5444-9616-2
  • 定价:48.00
  • 丛书:
  • 品牌:
京东 当当
内容简介

本书为上海市青年数学教师培养资助的重点研究项目的成果,项目研究成员均为上海市重点名校复旦大学附属中学的骨干数学教师。图书内容从研究培育学生悟性的情境和问题等方面出发,具体分析研究高中数学教学中的重点专题中的高中生悟性培育,包括方程与代数、函数与分析、图形与几何三个专题,涵盖集合、函数、不等式等多个数学教师关注的核心内容。由于图书的内容专业及实用性,值得广大数学教师借鉴。

目 录

专题一 方程与代数

一 集 合

二 命题及简易逻辑

三 不等式及其性质

四 数列与数学归纳法

五 行列式与矩阵

六 复数

七 排列组合与二项式定理

专题二 函数与分析

一 函数的概念

二 函数的性质

三 函数的图像

四 幂函数与指数函数

五 反函数与对数函数

六 任意角的三角比

七 两角和与差的正弦和余弦

八 反正弦函数

专题三 图形与几何

一 坐标平面上的直线

二 空间直线与平面

三 简单几何体

四 曲线与方程

五 向量

参考文献

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编辑推荐

本书是复旦大学附属中学的教师编写的,分专题讨论了高中数学的内容。本书通过问题导引指导教师教学、引导学生自悟。

“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”是著名诗人陆游的诗作《冬夜读书示子聿》中的名句,其中蕴含了从书本上得到的知识终归是浅薄的,要想真正认识事物的本质,还必须依靠亲身的实践,进而深刻理解这样一个道理.数学学习乃至数学教学同样遵循这样的道理.

在数学的教与学的过程中,很多老师和学生会产生困惑:明明讲得很清楚了,学生却依然不会;明明听懂了,也做了一些相关练习,但略有变化就败下阵来.原因何在?如果我们读了杨丽婷老师和她的团队撰写的《高中数学专题学习——指向学生悟性培育的情境和问题》一书,或许就能找到答案和解决之道.

上课听讲了并做了些相关的题,这算不算数学学习中的“躬行”?《普通高中数学课程标准(2017年版)》中明确要求,数学教学不仅要考虑数学学科的科学特点,更应该遵循学生本身学习数学的规律.要从学生角度出发,让学生亲身经历数学知识概念发生发展的过程,使其理解数学学习方向、方式和方法,同时发展自主学习数学的能力,自“悟”自“得”.因此数学学习中关键的是自“悟”与自“得”,这也恰恰是“躬行”在数学学习中的表现.

但是自“悟”是个体自主的活动,是头脑中的思维行为.自“得”是通过自“悟”,个体在知识、方法、能力以及情感上的收获,因此这些就非常难于观察与感知,当然很多时候我们也就不知道如何对学生进行具体的指导.杨老师团队勇于挑战自我,知难而上,经过研究和学习,更是基于她们在一线教学近二十年的教学经验和经历,提出了“有情景、有指向、有程序”的教学策略,通过实践这样教学策略能够对学生进行有效引导,从而促成学生对数学自“悟”的真实发生.

很多时候我们不缺乏所谓的“策略”,但如何在教学中落实却是一笔糊涂账.这项研究难能可贵的是并不坐而论道、空谈理论,而是在理论研究的基础上,基于这本专著中的内容对复旦附中高二年级学生的数学素养情况进行测评,并得出了有效的数据以及相应的结果.有了这个坚实的实践基础,才能做到对每一章节都提供“学习资料包”和“教学问题导引”,为教师教学或学生自学提供核心资料库.这就为教师教学提供了大量可复制、能操作的实践案例,为学生“悟”数学提供了丰富的素材,从而切实有效地帮助教师有效提升教学质量,帮助学生提高数学素养.

这本书是这个优秀团队的第二本著作,通过这两本著作,我们可以清楚地看到,随着团队研究的推进与深入,成果的质量越来越高,辐射效果越来越好.教师的自我学习与专业发展同样遵循“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”这一道理,杨丽婷老师团队的自我追求、卓越发展,为我们树立了一个很好的教学研究与专业发展中努力“躬行”的榜样.

最后让我们期待该团队此项研究第三本专著的诞生.

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前 言
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作者简介

精彩书摘

数学来自于生活,但高于生活.生活的语言并不能全部用来表示数学,数学有她独特的科学语言.所以在数学的学习过程中,很多时候都会与学生在生活中的感知感悟产生距离.所谓的生活情境是指在教学中把数学和学生的生活经历、生活事件或是可能对应的生活场境进行关联,让学生把自己的生活感受和数学知识、思想、方法等做到有效链接,这样就能够破除自己对于数学学习的畏难情绪和陌生感觉,让数学的抽象与生活中的感性、直观、具象相联系,这样的生活情境才能够让学生对学习数学有兴趣,愿意走进数学,为“自悟”的生成提供必要的环境.例如:在学习数列极限时,教师经常会用数列重排的例子来让学生理解数列极限研究的是数列无穷发展下去的趋势,也即:“数列是数列的任何一种重新排列,若数列有极限A,则数列 也存在有极,极限为A”.但是这对于学生而言,理解和感悟都有困难,所以此时,可以引入生活情境帮助学生的理解.假设在火车站的售票口排了一行(无穷长)的队伍,排队的每个人按照先来后到的顺序排成一列,这列队伍人的身高值是有极限的.但是突然卖票窗口发生改变,所有排队的人将要重新前往新的窗口进行排列,这时他们的排队的顺序发生了改变,请问这种情况时,这列队伍的人的身高值还有没有极限.答案显而易见,这行队伍的人的身高值仍然是有极限的,并且和原来重新排列前的队伍的人的身高值的极限是一样的.用这样一个生活情境,目的就是帮助学生领悟数列极限的本质是无穷发展下去的趋势是非常有意义的.

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书 评

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